Целочисленные отметки есть, начиная даже с младенчества. Я (один), я и мама (два), я с мамой и папой (три) и так далее. Сложнее объяснить школьнику, что ощущения, непрерывные по свое природе (освещённость, температура, высота луны над горизонтом) тоже можно обозначить числом. Время легче объяснить, но для этого мы делаем его целочисленным, меряя секундами и минутами.